Задание №23 ОГЭ: Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите…

Рисунок. Изображён прямоугольный треугольник с катетами $18$ и $24$, лежащими на сторонах прямого угла; из вершины прямого угла опущена высота на гипотенузу. Требуется найти длину этой высоты.

По теореме Пифагора гипотенуза $c = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30$. Площадь треугольника равна $S = \dfrac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 = 216$. С другой стороны, $S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h$, откуда высота $h = \dfrac{2S}{c} = \dfrac{432}{30} = 14{,}4$.

Ответ

Ответ: 14.4

Источник: Банк ФИПИ