Задание №23 ОГЭ: Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите…

Рисунок. Изображён прямоугольный треугольник с катетами $21$ и $28$, сходящимися в вершине прямого угла; из этой вершины опущен перпендикуляр на гипотенузу. Требуется найти длину этого перпендикуляра.

По теореме Пифагора гипотенуза $c = \sqrt{21^2 + 28^2} = \sqrt{441 + 784} = \sqrt{1225} = 35$. Площадь треугольника равна $S = \dfrac{1}{2} \cdot 21 \cdot 28 = 294$. Также $S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h$, откуда $h = \dfrac{2S}{c} = \dfrac{588}{35} = 16{,}8$.

Ответ

Ответ: 16.8

Источник: Банк ФИПИ