Задание №23 ОГЭ: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны… — задача 8

Рисунок. Изображён прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$; из вершины $C$ проведена медиана $CK$ к гипотенузе $AB$, точка $K$ — середина $AB$. На чертеже отмечены катеты $AC = 5$ и $BC = 12$; нужно найти медиану $CK$.

По теореме Пифагора гипотенуза $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$. Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы: $CK = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{13}{2} = 6{,}5$.

Ответ

Ответ: 6.5

Источник: Банк ФИПИ