Задание №23 ОГЭ: Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и… — задача 17

Рисунок. Изображён ромб $ABCD$; из вершины $A$ на сторону $CD$ опущена высота $AH$, перпендикулярная к $CD$, и её основание $H$ делит сторону на отрезки. На чертеже отмечены $DH = 24$ и $CH = 1$; требуется найти высоту ромба $AH$.

Пусть сторона ромба равна $a = CD = DH + HC = 24 + 1 = 25$. Все стороны ромба равны, поэтому $AD = a = 25$. В прямоугольном треугольнике $ADH$ (угол $H$ прямой, так как $AH$ — высота) по теореме Пифагора $AH^2 = AD^2 - DH^2 = 25^2 - 24^2 = 625 - 576 = 49$, откуда $AH = \sqrt{49} = 7$.

Ответ

Ответ: 7

Источник: Банк ФИПИ