Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 16⁴/8⁶

И $16$, и $8$ являются степенями двойки: $16=2^4$, $8=2^3$. Приведём выражение к одному основанию, пользуясь свойством $(a^m)^n=a^{mn}$: $16^4=(2^4)^4=2^{16}$, $8^6=(2^3)^6=2^{18}$.

Теперь делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

$\dfrac{2^{16}}{2^{18}}=2^{16-18}=2^{-2}=\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$.

Здесь использовано определение отрицательной степени: $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$.

Ответ: 0.25

Источник: Банк ФИПИ