Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (9³)⁻⁴/9⁻¹⁴

Сначала упростим числитель по правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$: $(9^{3})^{-4}=9^{3\cdot(-4)}=9^{-12}$.

Теперь у нас одинаковые основания, и делим по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$. Обратите внимание: при вычитании отрицательного числа знак меняется на плюс.

$\dfrac{9^{-12}}{9^{-14}}=9^{-12-(-14)}=9^{2}=81$.

Ответ: 81

Источник: Банк ФИПИ