Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 4⁹/64²

Заметим, что $64=4^3$. Значит, по свойству степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $64^2=(4^3)^2=4^6$.

Теперь числитель и знаменатель имеют одинаковое основание $4$, и можно применить правило $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{4^9}{64^2}=\dfrac{4^9}{4^6}=4^{9-6}=4^3=64$.

Ответ: 64

Источник: Банк ФИПИ