Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (3⁴)⁻³/3⁻¹⁵

Сначала упростим числитель по правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$: $(3^{4})^{-3}=3^{4\cdot(-3)}=3^{-12}$.

Теперь у нас одинаковые основания, и делим по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$. Обратите внимание: при вычитании отрицательного числа знак меняется на плюс.

$\dfrac{3^{-12}}{3^{-15}}=3^{-12-(-15)}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ