Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (3 · 4)⁴/3² · 4³

В числителе стоит степень произведения. По правилу $(xy)^n=x^n y^n$ раскрываем её: $(3\cdot 4)^{4}=3^{4}\cdot 4^{4}$.

Теперь в числителе и знаменателе — одинаковые основания, и для каждого из них применим $\dfrac{x^m}{x^k}=x^{m-k}$:

$\dfrac{3^{4}\cdot 4^{4}}{3^{2}\cdot 4^{3}}=3^{4-2}\cdot 4^{4-3}=3^{2}\cdot 4^{1}=9\cdot 4=36$.

Ответ: 36

Источник: Банк ФИПИ