Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 6¹² · 11¹⁰/66¹⁰

Заметим, что $66=6\cdot 11$. По формуле степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$ получаем $66^{10}=6^{10}\cdot 11^{10}$.

Подставляем это разложение в знаменатель и делим степени с одинаковыми основаниями по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{6^{12}\cdot 11^{10}}{6^{10}\cdot 11^{10}}=6^{12-10}\cdot 11^{10-10}=6^{2}=36$.

Ответ: 36

Источник: Банк ФИПИ