Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 2¹⁰ · 11⁷/22⁷

Заметим, что $22=2\cdot 11$. По формуле степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$ получаем $22^{7}=2^{7}\cdot 11^{7}$.

Подставляем это разложение в знаменатель и делим степени с одинаковыми основаниями по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{2^{10}\cdot 11^{7}}{2^{7}\cdot 11^{7}}=2^{10-7}\cdot 11^{7-7}=2^{3}=8$.

Ответ: 8

Источник: Банк ФИПИ