Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 3⁸ · 10⁵/30⁵

Заметим, что $30=3\cdot 10$. По формуле степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$ получаем $30^{5}=3^{5}\cdot 10^{5}$.

Подставляем это разложение в знаменатель и делим степени с одинаковыми основаниями по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{3^{8}\cdot 10^{5}}{3^{5}\cdot 10^{5}}=3^{8-5}\cdot 10^{5-5}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ