Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 5⁹ · 8¹¹/40⁹

Заметим, что $40=5\cdot 8$. По формуле степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$ получаем $40^{9}=5^{9}\cdot 8^{9}$.

Подставляем это разложение в знаменатель и делим степени с одинаковыми основаниями по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{5^{9}\cdot 8^{11}}{5^{9}\cdot 8^{9}}=5^{9-9}\cdot 8^{11-9}=8^{2}=64$.

Ответ: 64

Источник: Банк ФИПИ