Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 24⁴/3² · 8³

Разложим число $24$ на множители, совпадающие с основаниями в знаменателе: $24=3\cdot 8$. Тогда по формуле степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$: $24^4=(3\cdot 8)^4=3^4\cdot 8^4$.

Теперь основания совпадают, и применяем правило деления степеней $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$ отдельно для тройки и восьмёрки:

$\dfrac{3^4\cdot 8^4}{3^2\cdot 8^3}=3^{4-2}\cdot 8^{4-3}=3^2\cdot 8=9\cdot 8=72$.

Ответ: 72

Источник: Банк ФИПИ