Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 6⁵/2³ · 3⁴

Число $6$ раскладывается как $6=2\cdot 3$. По формуле $(xy)^n=x^n y^n$ получаем $6^5=(2\cdot 3)^5=2^5\cdot 3^5$.

Подставим это в числитель. Теперь и в числителе, и в знаменателе стоят степени двух и трёх, и каждый множитель делится по правилу $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$:

$\dfrac{2^5\cdot 3^5}{2^3\cdot 3^4}=2^{5-3}\cdot 3^{5-4}=2^2\cdot 3=4\cdot 3=12$.

Ответ: 12

Источник: Банк ФИПИ