Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 6⁷/2⁶ · 3⁵

Разложим шестёрку на простые множители: $6=2\cdot 3$. По правилу степени произведения $(xy)^n=x^n y^n$ тогда $6^7=2^7\cdot 3^7$.

Применяем деление степеней с одинаковыми основаниями $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$ к двойкам и тройкам по отдельности:

$\dfrac{2^7\cdot 3^7}{2^6\cdot 3^5}=2^{7-6}\cdot 3^{7-5}=2\cdot 9=18$.

Ответ: 18

Источник: Банк ФИПИ