Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 3⁻⁴ · 3¹⁴/3⁸

Здесь удобно воспользоваться двумя основными свойствами степеней с одинаковым основанием. Первое: при умножении показатели складываются — $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$. Второе: при делении показатели вычитаются — $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$.

Применяем их подряд к числителю и знаменателю: $\dfrac{3^{-4}\cdot 3^{14}}{3^{8}}=3^{-4+(14)-(8)}=3^{2}=9$.

Таким образом, все громоздкие степени сокращаются в одну небольшую.

Ответ: 9

Источник: Банк ФИПИ