Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 2⁻⁶ · 2⁶/2⁻⁸

Здесь удобно воспользоваться двумя основными свойствами степеней с одинаковым основанием. Первое: при умножении показатели складываются — $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$. Второе: при делении показатели вычитаются — $\dfrac{a^p}{a^q}=a^{p-q}$.

Применяем их подряд к числителю и знаменателю: $\dfrac{2^{-6}\cdot 2^{6}}{2^{-8}}=2^{-6+(6)-(-8)}=2^{8}=256$.

Таким образом, все громоздкие степени сокращаются в одну небольшую.

Ответ: 256

Источник: Банк ФИПИ