Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √4⁶

Используем свойство $\sqrt{x^2}=|x|$, которое для положительного $x$ даёт $\sqrt{x^2}=x$. Представим подкоренное выражение в виде точного квадрата: $4^{6}=(4^{3})^{2}$.

Тогда $\sqrt{4^{6}}=\sqrt{(4^{3})^{2}}=4^{3}=64$.

Иначе говоря: корень из чётной степени положительного числа равен этому числу в степени, вдвое меньшей.

Ответ: 64

Источник: Банк ФИПИ