Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √9⁴

Используем свойство $\sqrt{x^2}=|x|$, которое для положительного $x$ даёт $\sqrt{x^2}=x$. Представим подкоренное выражение в виде точного квадрата: $9^{4}=(9^{2})^{2}$.

Тогда $\sqrt{9^{4}}=\sqrt{(9^{2})^{2}}=9^{2}=81$.

Иначе говоря: корень из чётной степени положительного числа равен этому числу в степени, вдвое меньшей.

Ответ: 81

Источник: Банк ФИПИ