Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a⁻¹³ · (a⁵)³ при a = 7

Свёртываем внутреннюю степень по правилу $(a^m)^n=a^{mn}$: $(a^{5})^{3}=a^{15}$.

Далее пользуемся тем, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются ($a^p\cdot a^q=a^{p+q}$):

$a^{-13}\cdot a^{15}=a^{-13+15}=a^{2}$.

При $a=7$ получаем $a^{2}=7^{2}=49$.

Ответ: 49

Источник: Банк ФИПИ