Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √13 · 18 · √26

Соберём все корни в один по правилу $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$:

$\sqrt{13\cdot 18}\cdot\sqrt{26}=\sqrt{13\cdot 18\cdot 26}$.

Теперь сгруппируем множители так, чтобы выделить полный квадрат: $26=13\cdot 2$, значит $13\cdot 18\cdot 26=13^2\cdot(18\cdot 2)=13^2\cdot 36$.

По свойству корня из произведения $\sqrt{13^2\cdot 36}=13\cdot\sqrt{36}=13\cdot 6=78$.

Ответ: 78

Источник: Банк ФИПИ