Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 3√19 · 3√2 · √38

Умножим коэффициенты и соберём корни в один по правилу $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$:

$3\sqrt{19}\cdot 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{38}=9\sqrt{19\cdot 2\cdot 38}$.

Разложим $38=19\cdot 2$, тогда подкоренное выражение $=19^2\cdot 2^2=(19\cdot 2)^2=38^2$.

Значит $\sqrt{19^2\cdot 4}=19\cdot 2=38$, и всё выражение равно $9\cdot 38=342$.

Ответ: 342

Источник: Банк ФИПИ