Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √65 · √13/√5

Применим два правила действий с корнями: $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$.

$\dfrac{\sqrt{65}\cdot\sqrt{13}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{65\cdot 13}{5}}$.

Под корнем сокращаем: $65=5\cdot 13$, поэтому $\dfrac{65\cdot 13}{5}=13\cdot 13=169$. Значит, $\sqrt{169}=13$.

Ответ: 13

Источник: Банк ФИПИ