Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √21 · √14/√6

Объединим корни под одним знаком радикала по свойствам $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$ и $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$:

$\dfrac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{21\cdot 14}{6}}=\sqrt{49}=7$.

(Сокращение $21\cdot 14:6=3\cdot 7\cdot 2\cdot 7:6=49$.)

Ответ: 7

Источник: Банк ФИПИ