Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (√7 - √2)(√7 + √2)

Применим формулу разности квадратов: $(x-y)(x+y)=x^2-y^2$. Она идеально подходит, так как в первой скобке стоят те же слагаемые, что и во второй, но с противоположными знаками.

$(\sqrt{7}-\sqrt{2})(\sqrt{7}+\sqrt{2})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{2})^2=7-2=5$.

Здесь использовано свойство квадратного корня $(\sqrt{x})^2=x$ (для $x\ge 0$).

Ответ: 5

Источник: Банк ФИПИ