Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (√11 + 3)² - 6√11

Раскроем квадрат по формуле $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$, где $x=\sqrt{11}$, $y=3$ (и $(\sqrt{11})^2=11$):

$(\sqrt{11}+3)^2=11+2\cdot 3\sqrt{11}+9=20+6\sqrt{11}$.

В исходном выражении стоит второе слагаемое с противоположным знаком, которое в точности компенсирует иррациональную часть $\pm6\sqrt{11}$:

$20+6\sqrt{11}-6\sqrt{11}=20$.

Ответ: 20

Источник: Банк ФИПИ