Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (√15 - 2)² + 4√15

Раскроем квадрат по формуле $(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$, где $x=\sqrt{15}$, $y=2$ (и $(\sqrt{15})^2=15$):

$(\sqrt{15}-2)^2=15-2\cdot 2\sqrt{15}+4=19-4\sqrt{15}$.

В исходном выражении стоит второе слагаемое с противоположным знаком, которое в точности компенсирует иррациональную часть $\pm4\sqrt{15}$:

$19-4\sqrt{15}+4\sqrt{15}=19$.

Ответ: 19

Источник: Банк ФИПИ