Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a¹⁹ · a⁻¹¹/a⁵ при a = 5

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием сводится к сложению и вычитанию показателей: $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $a^p:a^q=a^{p-q}$. Значит, при делении знак показателя делителя меняется на противоположный.

Складываем показатели (для делителя $a^{5}$ показатель берётся со знаком минус, что даёт $-5$ в сумме): $a^{19 + (-11) + (-5)}=a^{3}$.

Подставляем $a=5$: $a^{3}=5^{3}=125$.

Ответ: 125

Источник: Банк ФИПИ