Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a⁵)⁴/a¹⁶ при a = 2

По правилу «степень возводится в степень — показатели перемножаются» $(x^m)^n=x^{mn}$ получаем $(a^{5})^{4}=a^{20}$.

Затем делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели ($\dfrac{x^m}{x^k}=x^{m-k}$):

$\dfrac{a^{20}}{a^{16}}=a^{20-(16)}=a^{4}$.

Подставляем $a=2$: $a^{4}=2^{4}=16$.

Ответ: 16

Источник: Банк ФИПИ