Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a⁻¹³ · (a⁸)² при a = 3

Свёртываем внутреннюю степень по правилу $(a^m)^n=a^{mn}$: $(a^{8})^{2}=a^{16}$.

Далее пользуемся тем, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются ($a^p\cdot a^q=a^{p+q}$):

$a^{-13}\cdot a^{16}=a^{-13+16}=a^{3}$.

При $a=3$ получаем $a^{3}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ