Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a⁻¹² · (a⁷)² при a = 6

Свёртываем внутреннюю степень по правилу $(a^m)^n=a^{mn}$: $(a^{7})^{2}=a^{14}$.

Далее пользуемся тем, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются ($a^p\cdot a^q=a^{p+q}$):

$a^{-12}\cdot a^{14}=a^{-12+14}=a^{2}$.

При $a=6$ получаем $a^{2}=6^{2}=36$.

Ответ: 36

Источник: Банк ФИПИ