Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a⁷)⁻²: a⁻¹⁸ при a = 2

Сначала «степень в степени» — перемножаем показатели: $(a^{7})^{-2}=a^{7\cdot(-2)}=a^{-14}$.

Дальше выполняем деление — при этом показатели вычитаются ($a^p:a^q=a^{p-q}$). Вычитание отрицательного равносильно прибавлению:

$a^{-14}:a^{-18}=a^{-14-(-18)}=a^{4}$.

При $a=2$: $a^{4}=2^{4}=16$.

Ответ: 16

Источник: Банк ФИПИ