Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a³)⁵ · a⁴/a¹³ при a = 3

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{3})^{5}=a^{15}$, тогда числитель равен $a^{15}\cdot a^{4}=a^{15+4}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{15+4}}{a^{13}}=a^{15+4-13}=a^{6}$.

При $a=3$: $a^{6}=3^{6}=729$.

Ответ: 729

Источник: Банк ФИПИ