Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a⁹)³ · a⁷/a²⁹ при a = 2

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{9})^{3}=a^{27}$, тогда числитель равен $a^{27}\cdot a^{7}=a^{27+7}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{27+7}}{a^{29}}=a^{27+7-29}=a^{5}$.

При $a=2$: $a^{5}=2^{5}=32$.

Ответ: 32

Источник: Банк ФИПИ