Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a³)⁸ · a⁷/a²⁹ при a = 7

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{3})^{8}=a^{24}$, тогда числитель равен $a^{24}\cdot a^{7}=a^{24+7}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{24+7}}{a^{29}}=a^{24+7-29}=a^{2}$.

При $a=7$: $a^{2}=7^{2}=49$.

Ответ: 49

Источник: Банк ФИПИ