Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a⁵)⁵ · a⁶/a²⁷ при a = 2

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{5})^{5}=a^{25}$, тогда числитель равен $a^{25}\cdot a^{6}=a^{25+6}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{25+6}}{a^{27}}=a^{25+6-27}=a^{4}$.

При $a=2$: $a^{4}=2^{4}=16$.

Ответ: 16

Источник: Банк ФИПИ