Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a³)⁴ · a¹²/a²¹ при a = 5

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{3})^{4}=a^{12}$, тогда числитель равен $a^{12}\cdot a^{12}=a^{12+12}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{12+12}}{a^{21}}=a^{12+12-21}=a^{3}$.

При $a=5$: $a^{3}=5^{3}=125$.

Ответ: 125

Источник: Банк ФИПИ