Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения (a³)⁶ · a³/a¹⁷ при a = 3

Преобразуем числитель. По правилу степени в степени $(a^m)^n=a^{mn}$ получаем $(a^{3})^{6}=a^{18}$, тогда числитель равен $a^{18}\cdot a^{3}=a^{18+3}$ (показатели складываются при умножении).

Делим на знаменатель, вычитая показатели ($\dfrac{a^m}{a^k}=a^{m-k}$):

$\dfrac{a^{18+3}}{a^{17}}=a^{18+3-17}=a^{4}$.

При $a=3$: $a^{4}=3^{4}=81$.

Ответ: 81

Источник: Банк ФИПИ