Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √a² · (-a)² при a = 4

Чётная степень убирает знак минус: $(-a)^{2}=a^{2}$ (так как показатель чётный). Поэтому подкоренное выражение превращается в произведение степеней одного основания:

$\sqrt{a^{2}\cdota^{2}}=\sqrt{a^{4}}$.

Показатель $4$ чётный, значит $\sqrt{a^{4}}=a^{4}$ (корень из чётной степени — это степень с показателем, уменьшенным в два раза).

При $a=4$: $a^{4}=4^{4}=16$.

Ответ: 16

Источник: Банк ФИПИ