Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √a⁶ · (-a)⁴ при a = 2

Чётная степень убирает знак минус: $(-a)^{4}=a^{4}$ (так как показатель чётный). Поэтому подкоренное выражение превращается в произведение степеней одного основания:

$\sqrt{a^{6}\cdota^{4}}=\sqrt{a^{10}}$.

Показатель $10$ чётный, значит $\sqrt{a^{10}}=a^{5}$ (корень из чётной степени — это степень с показателем, уменьшенным в два раза).

При $a=2$: $a^{5}=2^{5}=32$.

Ответ: 32

Источник: Банк ФИПИ