Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √(-a)² · a⁴ при a = 3

Чётная степень убирает знак минус: $(-a)^{2}=a^{2}$ (так как показатель чётный). Поэтому подкоренное выражение превращается в произведение степеней одного основания:

$\sqrt{a^{4}\cdota^{2}}=\sqrt{a^{6}}$.

Показатель $6$ чётный, значит $\sqrt{a^{6}}=a^{3}$ (корень из чётной степени — это степень с показателем, уменьшенным в два раза).

При $a=3$: $a^{3}=3^{3}=27$.

Ответ: 27

Источник: Банк ФИПИ