Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения √(-b)⁴ · b² при b = 5

Чётная степень убирает знак минус: $(-b)^{4}=b^{4}$ (так как показатель чётный). Поэтому подкоренное выражение превращается в произведение степеней одного основания:

$\sqrt{b^{2}\cdotb^{4}}=\sqrt{b^{6}}$.

Показатель $6$ чётный, значит $\sqrt{b^{6}}=b^{3}$ (корень из чётной степени — это степень с показателем, уменьшенным в два раза).

При $b=5$: $b^{3}=5^{3}=125$.

Ответ: 125

Источник: Банк ФИПИ