Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения a¹² · (b⁵)³/(ab)¹³ при a = 2 и b…

Сначала упростим степени. По правилу «степень в степени» $(b^5)^3=b^{15}$. Степень произведения раскрывается как $(ab)^{13}=a^{13}\cdot b^{13}$.

Подставляем и делим степени с одинаковыми основаниями ($\dfrac{x^m}{x^k}=x^{m-k}$) отдельно для $a$ и для $b$:

$\dfrac{a^{12}\cdot b^{15}}{a^{13}\cdot b^{13}}=a^{12-13}\cdot b^{15-13}=a^{-1}\cdot b^{2}=\dfrac{b^2}{a}$.

(Использовали $a^{-1}=\dfrac{1}{a}$.) Подставляем $a=2$, $b=5$: $\dfrac{25}{2}=12{,}5$.

Ответ: 12.5

Источник: Банк ФИПИ