Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 1/16 · x¹⁰y² при x = 2 и y = 3

Используем свойства корня: $\sqrt{xy}=\sqrt{x}\sqrt{y}$, $\sqrt{x^2}=|x|$, $\sqrt{x^{2k}}=|x|^k$. Корень из $\dfrac{1}{16}$ равен $\dfrac{1}{4}$, $\sqrt{x^{10}}=|x|^5$, $\sqrt{y^2}=|y|$.

$\sqrt{\dfrac{1}{16}x^{10}y^2}=\dfrac{1}{4}|x|^5|y|$.

Поскольку при $x=2$, $y=3$ оба положительны, модули можно опустить: $\dfrac{1}{4}\cdot 2^5\cdot 3=\dfrac{1}{4}\cdot 32\cdot 3=24$.

Ответ: 24

Источник: Банк ФИПИ