Задание №8 ОГЭ: Найдите значение выражения 36x²/y⁴ при x = 6 и y = 2

Разбиваем корень от дроби: $\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$, а также $\sqrt{36}=6$, $\sqrt{x^2}=|x|$, $\sqrt{y^4}=y^2$:

$\sqrt{\dfrac{36x^2}{y^4}}=\dfrac{6|x|}{y^2}$.

(Знаменатель $y^2\ge 0$ автоматически.) При $x=6$, $y=2$: $\dfrac{6\cdot 6}{4}=\dfrac{36}{4}=9$.

Ответ: 9

Источник: Банк ФИПИ