Задание №9 ОГЭ: Решите уравнение: 13/x - 5 = 5/x - 13

Дробно-рациональное уравнение (пропорция). ОДЗ: $x \ne 5$ и $x \ne 13$.

Перемножим накрест: $13(x-13) = 5(x-5)$, то есть $13x - 169 = 5x - 25$.

$8x = 144$, откуда $x = 18$. Значение удовлетворяет ОДЗ, посторонних корней нет.

Ответ: 18

Источник: Банк ФИПИ