Задание №9 ОГЭ: Решите уравнение x + 5/x = 6. В ответе укажите меньший из…

Дробно-рациональное уравнение. ОДЗ: $x \ne 0$. Умножаем обе части на $x$:

$x^2 + 5 = 6x \Rightarrow x^2 - 6x + 5 = 0$.

По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 6$, $x_1 x_2 = 5$, подходят $x_1 = 1$, $x_2 = 5$. Оба удовлетворяют ОДЗ. Меньший корень — $1$.

Ответ: 1

Источник: Банк ФИПИ