ОГЭ · математика · задание 11
Задание 11 ОГЭ по математике: графики функций
Обновлено: 19.07.2026
Задание 11 ОГЭ по математике — это соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Нужно посмотреть на три графика (А, Б, В) и выбрать для каждого свою формулу из списка. В ответе записывают три цифры подряд — номера формул в порядке букв А, Б, В.
Задачи №11 с разбором
Что проверяет задание №11
Задание проверяет, умеешь ли ты узнавать основные функции по их графикам и связывать вид кривой с формулой. Нужно уверенно различать линейную функцию (прямая), квадратичную (парабола), обратную пропорциональность (гипербола) и функцию квадратного корня, а также понимать, как знаки коэффициентов влияют на картинку: наклон прямой, направление ветвей параболы, четверти, в которых лежит гипербола. По сути это навык «читать» график — фундамент для всей темы функций как в ОГЭ математика, так и дальше в старшей школе.
Как решать: алгоритм
Определи тип каждого графика по его форме: прямая — линейная функция $y=kx+b$; парабола — квадратичная $y=ax^2+bx+c$; гипербола (две ветви возле осей) — обратная пропорциональность $y=\dfrac{k}{x}$; «ветка» из начала координат при $x\ge 0$ — корень $y=\sqrt{x}$.
Для прямой смотри направление: если идёт вверх слева направо, коэффициент $k>0$; если вниз — $k<0$. По точке пересечения с осью $y$ найди $b$.
Для параболы определи направление ветвей: вверх при $a>0$, вниз при $a<0$. По положению вершины и значению в точке $x=0$ отдели похожие формулы (например $2-x^2$ от $-x^2-2$).
Для гиперболы определи знак $k$: ветви в I и III четвертях — $k>0$, во II и IV — $k<0$.
Проверь себя контрольной точкой: подставь удобное значение $x$ (например $x=1$ или $x=2$) в формулу и сравни $y$ с графиком.
Сопоставь каждый график с оставшейся формулой методом исключения и запиши номера формул в порядке букв А, Б, В — три цифры подряд.
Типичные ошибки и советы
Путают параболы с одинаковыми ветвями: $y=2-x^2$ и $y=-x^2-2$ обе смотрят ветвями вниз, но у первой вершина выше оси $x$, а у второй — ниже; различие только по положению вершины.
Не смотрят на направление прямой и знак коэффициента $k$: прямую с $k>0$ (вверх) путают с прямой с $k<0$ (вниз).
Принимают гиперболу $y=\dfrac{k}{x}$ за две отдельные функции, не замечая, что это единый график из двух ветвей, не касающихся осей.
Путают порядок ответа: записывают номера формул не по буквам А, Б, В, а в порядке самих формул.
Не проверяют вывод контрольной точкой, из-за чего похожие графики (например корень $y=\sqrt{x}$ и ветвь параболы) остаются неразличимыми.
Запомни «портреты» четырёх функций: прямая, парабола, гипербола, корень — тогда тип графика определяется за секунды.
Всегда подставляй одну удобную точку (чаще всего $x=1$) — это быстро отсеивает похожие формулы.
Записывай ответ строго в порядке А, Б, В, а не в порядке номеров формул.
Заппи объясняет каждый шаг
Застрял на задании №11? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.