ОГЭ · математика · задание 4
Задание 4 ОГЭ по математике: план местности и маршруты
Обновлено: 19.07.2026
Задание 4 ОГЭ по математике — это часть большого «практического» блока с планом местности, где нужно посчитать длину маршрута или время в пути. Здесь пригодятся цена клетки, сложение расстояний и теорема Пифагора. Разбираем алгоритм на реальных задачах и типичные ошибки, из-за которых теряют этот несложный балл.
Задачи №4 с разбором
Что проверяет задание №4
Задание 4 входит в блок практических задач с изображением плана местности (деревни, сёла, дороги на клетчатой основе). Оно проверяет умение читать план и работать с масштабом: определять цену клетки, находить длины отрезков дорог, применять теорему Пифагора для прямых дорог-«гипотенуз» и переводить расстояние в километры. Часто задача дополняется расчётом времени в пути по формуле $t=\dfrac{S}{v}$ с обязательным контролем единиц измерения (км/ч, часы, минуты). По сути это связка геометрии, масштаба и простой физики движения, а вычисления здесь несложные — главное аккуратность.
Как решать: алгоритм
Внимательно прочитай условие и разберись в схеме маршрутов: где грунтовая (лесная) дорога напрямую, а где путь по шоссе через промежуточный пункт. Обычно дороги образуют прямоугольный треугольник, где шоссе — это два катета, а прямая дорога — гипотенуза.
Определи цену клетки: в условии всегда указана длина стороны клетки (например, 2 км или 3 км). Все расстояния сначала считай в клетках, а потом переводи в километры.
Найди нужный путь по плану. Для пути по шоссе просто сложи длины отрезков в клетках (например, $15+8=23$ клетки) и умножь на цену клетки. Для прямой дороги-гипотенузы используй теорему Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}$, где $a$ и $b$ — катеты в клетках.
Переведи результат в километры, умножив число клеток на длину стороны клетки: например, $23\cdot 2=46$ км.
Если спрашивают время, раздели расстояние на скорость: $t=\dfrac{S}{v}$. Помни про единицы — если ответ нужен в минутах, умножь часы на 60 (например, $\dfrac{63}{25}\cdot 60$).
Округли ответ по требованию задачи (часто до целого) и проверь, что записываешь именно ту величину, о которой спросили: километры, минуты или часы.
Типичные ошибки и советы
Забывают умножить число клеток на цену клетки и записывают ответ в клетках вместо километров.
Путают, какой путь спрашивают: считают прямую дорогу (гипотенузу), когда нужно шоссе (два катета), или наоборот.
Ошибаются в теореме Пифагора: складывают катеты $a+b$ вместо $\sqrt{a^2+b^2}$ или забывают извлечь корень.
Не переводят единицы времени: получают часы, а в ответ нужно записать минуты (или наоборот), забыв умножить на 60.
Неверно определяют скорость для участка: используют скорость по шоссе там, где едут по грунтовой дороге, и наоборот.
Всегда выписывай цену клетки прямо на черновике и подчёркивай её — это первая цифра, которую забывают.
Считай отрезки по клеткам, а перевод в километры делай в самом конце: так меньше шансов запутаться.
Перечитай вопрос перед записью ответа: спрашивают километры, минуты или часы — и запиши именно эту величину.
Заппи объясняет каждый шаг
Застрял на задании №4? ИИ-репетитор подскажет следующий шаг, найдёт ошибку и проверит решение по фото. Всё бесплатно.